Τι (ποιος) είναι Непрерывность - ορισμός
СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ
Непрерывность
одно из важнейших математических понятий, встречающееся в двух основных концепциях - Н. множества и Н. отображения. Исторически раньше подверглось математической обработке понятие непрерывного отображения, или непрерывной функции (См. Непрерывная функция), чем логически предшествующее ему понятие "Н. множества". Понятие непрерывной действительной функции обобщается на произвольные отображения так: однозначное Отображение у = f (x) некоторого множества Х элементов х на множество Y элементов у называется непрерывным, если из сходимости последовательности x1, x2,..., xn,... элементов множества Х к элементу х следует сходимость их образов f (x1), f (x2),..., f (xn),... к образу f (x) предельного элемента х (о других обобщениях того же понятия см. в ст. Топология). Т. о., определение Н. отображения зависит от того, как в самих множествах Х и Y определены предельные соотношения (в нашем случае сходимость последовательностей). Множество элементов с определёнными предельными соотношениями между ними называется в современной математике топологическим пространством (См. Топологическое пространство). В терминах теории топологических пространств в настоящее время обычно и излагаются понятия, характеризующие свойства Н. различных множеств математических объектов. Об этих понятиях см. в ст. Континуум.
Лит.: Дедекинд Р., Непрерывность и иррациональные числа, пер. с нем., 4 изд., Одесса, 1923; Кантор Г., Основы общего учения о многообразиях, [пер. с нем.], в кн.: Теория ассамблей. 1, СПБ, 1914 (Новые идеи в математике, сб. 6); Гильберт Д., Основания геометрии, пер. с нем., М. - Л., 1948; Хаусдорф Ф., Теория множеств, пер. с нем., М. - Л., 1937; Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М. - Л., 1948.
непрерывность
непрерывность
ж.
Отвлеч. сущ. по знач. прил.: непрерывный.
Отвлеч. сущ. по знач. прил.: непрерывный.
Βικιπαίδεια
Непрерывность
- Непрерывность в математике — свойство отображения пространств, при котором близкие точки области определения переходят в близкие точки области значений.
- Непрерывность числовой функции — свойство, при котором малые изменения аргумента приводят к малым изменениям значения функции.
- Непрерывность множества действительных чисел — свойство системы действительных чисел, отличающее её от системы рациональных чисел, широко использующееся в аксиоматизациях действительных чисел.
- Непрерывность в теории систем — такое свойство системы, при котором она рассматривается не как дискретная, то есть состоящая из чётко отграниченных (логически или физически) элементов; а с точки зрения закономерностей и процессов. Непрерывность и дискретность нередко относительны: одна и та же система может быть с одной точки зрения дискретной, а с другой — непрерывной; примером может служить корпускулярно-волновой дуализм.
- Непрерывность физического объекта означает рассмотрение его как некоторой среды или поля, понимаемых как сплошной, неограниченно делимый объект.
Παραδείγματα από το σώμα κειμένου για Непрерывность
1. - Непрерывность деятельности музея - принципиальное условие.
2. Он обеспечивает непрерывность страхования ответственности.
3. Именно он позволит обеспечить непрерывность развития города.
4. Из таких дискретных единиц и складывается непрерывность.
5. Задача - вписать в непрерывность истории советский контекст.